Pembahasan lengkap Rangkaian Resistor Seri

Rangkaian resistor seri merupakan susunan beberapa resistor yang terhubung secara berurutan. Dimana salah satu terminal atau kaki resistor yang satu akan tersambung dengan kaki resistor yang lainnya. Hubungan resistor seperti ini mirip dengan rangkaian gerbong kereta api.

Dua atau lebih resistor dapat dirangkai secara bersama sama baik dalam konfigurasi rangkaian seri , paralel maupun campuran dari keduanya : seri paralel, sehingga menghasilkan satu nilai resistensi baru.

Nilai resistensi baru yang dihasilkan dari rangkaian beberapa resistor tersebut akan mempunyai besaran yang berbeda dari nilai resistensi masing masing resistor. Nilai resistensi atau hambatan baru ini bisa menjadi lebih besar atau sebaliknya malah lebih kecil.

Tujuan membentuk resistor menjadi rangkaian seri atau paralel biasanya adalah untuk mendapatkan nilai hambatan baru atau untuk menurunkan tegangan sesuai yang diinginkan. Contohnya pada sirkuit pembagi tegangan, dimana dengan menyusun beberapa resistor secara seri akan menghasilkan penurunan tegangan pada titik tertentu. Ini akan kita bahas di akhir artikel.

Jika anda tertarik ingin mengetahui lebih jauh tentang rangkaian resistor seri, silahkan meneruskan membaca artikel ini lebih jauh.

Rumus rangkaian seri resistor

Seperti telah dijelaskan di awal, beberapa resistor dikatakan terhubung secara seri apabila berada dalam satu baris dan saling sambung menyambung. Kita bisa membayangkan, sambungan resistor seri ini seperti sebuah rangkaian gerbong kereta api yang saling berkaitan sambung menyambung.

Ketika rangkaian resistor seri kita hubungkan dengan sumber arus listrik, maka arus listrik akan mengalir pada setiap resistor di dalam rangkaian tersebut. Karena arus listrik tidak memiliki jalan atau jalur lain untuk mengalir selain melalui rangkaian resistor tersebut, maka besarnya aliran arus yang mengalir pada tiap resistor akan memiliki jumlah yang sama di semua titik.

Perhatikan gambar rangkaian seri resistor berikut ini :

Pada rangkaian diatas, besar arus listrik yang mengalir pada tiap titik pada rangkaian adalah sama, yaitu sebesar 1mA, atau dapat dirumuskan sebagai berikut :

I_{R1} = I_{R2} = I_{R3 }= I_{AB}= 1mA

Sementara nilai hambatan total dari resistor yang dirangkai secara seri adalah jumlah keseluruhan dari masing masing nilai hambatan resistor secara individu. Jadi, hambatan total pada rangkaian diatas adalah :

R_{total}= R_1 + R_2 + R_3 \\ R_{total}= 1KΩ + 2kΩ + 6KΩ = 9KΩ

Dengan kata lain kita bisa mengganti ketiga resistor yang disusun secara seri diatas dengan menggunakan satu buah resistor dengan nilai hambatan sebesar 9 KΩ. Resistor ini disebut sebagai resistor pengganti.

Jadi kita dapat mengganti beberapa buah resistor yang terhubung secara seri dengan hanya menggunakan satu buah resistor pengganti atau resistor equivalent.

Jika dua buah resistor dengan nilai hambatan yang sama dirangkai secara seri maka nilai total hambatannya adalah dua kali nilai hambatan satu resistor. Sehingga sama dengan 2R atau 3R untuk tiga transistor, dan seterusnya.

Misalnya, dua buah resistor dengan nilai hambatan yang sama sebesar 50 Ohm dirangkai secara seri, maka hambatan total dari kedua resistor tersebut adalah 2 x 50 Ohm = 100 Ohm.

Rumus hambatan total dari rangkaian resistor seri adalah sebagai berikut :

R_{Total} = R_1 + R_2 + R_3 + ... R_n

Satu hal yang perlu dipahami adalah, pada konfigurasi rangkaian seri resistor, nilai hambatan total pasti lebih besar dari keseluruhan nilai hambatan resistor yang dirangkai.

Tegangan pada rangkaian seri resistor

Berbeda dengan arus listrik yang selalu sama di semua titik rangkaian resistor seri, tegangan memiliki aturan yang berbeda. Karena besarnya tegangan mengikuti kaidah hukum Ohm. Sehingga untuk menghitung besarnya tegangan yang ada pada tiap resistor harus menggunakan rumus Ohm, seperti ditunjukkan berikut ini :

V= I.R

Melihat contoh diatas gambar rangkaian resistor seri sebelumnya, kita bisa menghitung besar tegangan pada masing masing resistor menggunakan rumus Ohm diatas.

V_{R1} = 1mA \times 1KΩ=1V\\ V_{R1} = 1mA \times 2KΩ=2V \\ V_{R1} = 1mA \times 6KΩ=6V

Karena itu kita bisa menyimpulkan bahwa, besar tegangan yang mengalir pada tiap resistor adalah sama dengan besar tegangan supplai yang diberikan pada rangkaian. Sehingga dapat dirumuskan :

V_{Total} = V_{R1} + V_{R2} + V_{R3} + ... V_{n}

Contoh soal 1

Perhatikan gambar dibawah ini :

Hitung hambatan resistor pengganti, arus listrik dan tegangan pada tiap resistor serta besar daya pada setiap resistor ?

Jawab :

Pertama kita hitung dulu resistor pengganti atau total hambatan yang ada pada rangkaian tersebut. Besar hambatan total dari rangkaian diatas adalah : R1 + R2 + R3 = 10 + 20 + 30 = 60 Ohm. Jadi resistor pengganti untuk rangkaian diatas adalah bernilai 60 Ohm.

Karena kita sudah mengetahui nilai hambatan total dari rangkaian resistor seri diatas, maka selanjutnya kita bisa menghitung besar arus listrik yang mengalir ke rangkaian. Kita bisa gunakan rumus Ohm untuk mencari nilai arus listrik yang mengalir pada rangkaian.

I = \frac{V}{R} = \frac{12}{60}= 200mA

Sementara total daya yang dihasilkan oleh rangkaian adalah : V x I = 12 X 200mA = 2,4W.

Dengan memperhatikan data hambatan tiap resistor dan supplai tegangan pada rangkaian diatas, kita dapat menghitung besar arus, tegangan dan daya (P) pada tiap resistor menggunakan rumus Ohm. berikut ini :

V = I\times R \\ 
P = V\times I

Dan hasilnya bisa kita buat dalam bentuk tabel di bawah ini :

Rangkaian pembagi tegangan

Karena tiap resistor yang terhubung secara seri dapat menghasilkan besaran tegangan yang berbeda beda, maka konfigurasi rangkaian resistor seperti ini sering dimanfaatkan untuk membuat rangkaian pembagi tegangan. Sehingga kita bisa mendapatkan penurunan tegangan yang diinginkan dengan cara mengatur nilai hambatan resistor yang digunakan.

Seperti yang kita lihat pada contoh diatas, dimana tegangan supplai 12V yang melintasi setiap resistor akan menghasilkan penurunan tegangan yang berbeda beda pada tiap resistor. Sementara arus listrik yang mengalir pada tiap resistor memiliki besar yang sama di semua titik sambungan.

Jadi, nilai hambatan resistor yang lebih besar akan menghasilkan penurunan tegangan yang lebih besar. Sebaliknya nilai hambatan resistor yang lebih kecil akan menghasilkan penurunan tegangan yang lebih kecil juga. Sementara jumlah arus yang mengalir adalah sama di semua titik sambungan.

Hal ini akan sesuai dengan hukum tegangan kirchoff yang menyatakan bahwa, tegangan supplai yang mengalir pada suatu rangkaian tertutup besarnya akan sama dengan jumlah semua penurunan tegangan di sekitar rangkaian.

Rumus pembagi tegangan

Dengan menerapkan aturan pembagi tegangan, kita bisa mendapatkan penurunan tegangan yang proporsional yang sesuai dengan kebutuhan. Kita bisa menentukan besar resistensi resistor untuk mendapatkan penurunan tegangan yang diinginkan melalui rangkaian resistor seri.

Di bawah ini merupakan contoh sirkuit pembagi tegangan yang terdiri dari dua buah resistor. Bentuk sirkuit pembagi tegangan seperti ini sering ditemukan pada rangkaian pemberi bias basis transistor.

Dua buah resistor R1 dan R2 dirangkai secara seri dan akan dilintasi oleh tegangan supplai Vin. Tegangan output diambil dari sambungan R1 dan R2 . Besar tegangan output ini dapat dihitung menggunakan rumus pembagi tegangan berikut ini :

V_{out}= V_{Vin} \left ( \frac{R_2}{R_1 + R_2} \right )

Sementara total tegangan supplai dihitung dengan rumus sebagai berikut :

V_{in} = I(R_1+ R_2)

Semakin banyak resistor yang kita rangkai dengan beragam nilai hambatan yang berbeda, maka akan menghasilkan lebih banyak penurunan tegangan yang beragam. Dimana besar penurunan tegangan pada masing masing resistor mengikuti aturan hukum Ohm ( R x I ).

Kita bisa saja mempunyai rangkaian pembagi tegangan yang terdiri dari beberapa resistor. Rumus pembagi tegangan diatas pun masih dapat kita gunakan untuk mengetahui besar tegangan pada titik tertentu di dalam rangkaian.

Pada rangkaian diatas, kita bisa menghitung tegangan pada titik AB dengan menggunakan rumus pembagi tegangan berikut ini :

V_{AB} = V_{R3} = V_S\left ( \frac{R_3}{R_1 + R_2 + R_3 + R_4} \right ) \\ V_{AB}= 10\left ( \frac{30}{10 + 20 + 30 + 40}\right ) \\
V_{AB}=10\times\frac{30}{90} = 10\times 0.3 = 3V

Contoh soal resistor pembagi tegangan

Perhatikan gambar rangkaian di bawah. Hitung :

1. Besar tegangan pada titik XY jika resistor RL tidak terhubung ?
2. Besar tegangan pada titik XY jika resistor RL terhubung ?

Jawab.

1). Besar tegangan pada titik XY tanpa resistor RL terhubung adalah :

R_{X-Y} = 20 Ω\\
V_{out} = V_{in} \times \frac{R2}{R_1 + R_2} \\ V_{out}=12V \times \frac{20}{20 + 20}= 6V

2). Besar tegangan pada titik XY dengan resistor RL terhubung adalah :

R_{X-Y} = 10 Ω \\
V_{out} = V_{in}\times \frac{R_2}{R_1 + R_2 }\\ V_{out} = 12V \times\frac{20}{20 + 10} = 4V

Seperti yang kita lihat, saat resistor RL tidak terhubung dengan titik X Y, besar tegangan output adalah 6 V. Sementara ketika resistor RL dihubungkan dengan titik X Y maka besar tegangan pada titik output adalah 4 V. Perbedaan besar tegangan output terjadi karena resistor R2 dirangkai secara paralel dengan resistor RL, sehingga terjadi penurunan tegangan yang tidak sama ketika R2 berdiri sendiri (tidak diparalel dengan RL).

Akibat adanya resistor beban RL yang terhubung dengan titik XY menyebabkan perubahan tegangan output yang dihasilkan. Karena pada dasarnya tegangan output ditentukan oleh perbandingan hambatan R1 dan R2.

Namun karena RL merupakan resistor beban, maka impedansi RL akan meningkat menjadi tidak terhingga sehingga mengakibatkan perbandingan tegangan output dan input menjadi tidak terpengaruh oleh penambahan beban. Semakin tinggi impedansi beban, maka akan semakin kecil efek pembebanan pada output.

Efek pengurangan level sinyal atau tegangan ini disebut sebagai atenuasi. Karena itu kita harus cermat dalam membuat sirkuit pembagi tegangan. Sehingga bisa didapatkan pengurangan tegangan stabil yang diinginkan.

Akhir kata

Demikian penjelasan tentang rangkaian resistor seri dan rangkaian pembagi tegangan yang merupakan contoh penggunaan dari konfigurasi rangkaian seri ini. Hal yang harus diingat pada konfigurasi rangkaian seri pada resistor adalah, nilai hambatan total yang dihasilkan pasti akan lebih besar dari nilai individu setiap resistor yang dirangkai.